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一元二次方程根与系数的关系(一元二次方程的根与系数的关系是什么)

2022-08-06 12:08

  一元二次方程中根与系数的关系:

  ax²+bx+c=(a≠0),当判别式=b²-4ac>=0时。

  设两根为x₁,x₂,则根与系数的关系(韦达定理):

  1、x₁+x₂=-b/a;

  2、x₁x₂=c/a。

  一元二次方程有且仅有两个根(重纯裂悉根按重数计算),根的情况由判别式决定。

  一元二次方程解法

  解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。

  1、接开平方法

  直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方做乎法解形如(x-m)²=n (n≥0)的方程,其解为x=±根号下n+m。

  2、公式法

  把一元二次方程源指化成一般形式,然后计算判别式△=b²-4ac的值,当b²-4ac≥0时,把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=/(2a) , (b²-4ac≥0)就可得到方程的根。

  以上内容参考:百度百科-一元二次方程